Los matemáticos han identificado durante mucho tiempo que el infinito está disponible en muchos tamaños, pero ¿cómo se relacionan entre sí? Lo importante radica en un thriller de 150 años conocido como la especulación continua.


Física


13 abril 2022

Circulación de imágenes/Shutterstock

INFINITY es una idea que es fácil de considerar, aunque difícil de entender. ¿Quién no ha mirado hacia el cielo nocturno y se ha preguntado si el espacio continúa interminablemente? ¿Es una extensión infinita, o definitivamente simplemente cesará? ¿Qué implica si no es así?

Para los cerebros matemáticos expertos, el infinito es que si algo mucho mas embaucador. Los matemáticos han identificado durante más de un siglo que el infinito no es solo un factor, es infinitamente muchos. Puede haber una torre interminable de infinitos cada vez más altos que se extiende hasta… bueno, no importa cómo quieras llamarlo.

Eso ni siquiera es lo peor. Aunque la existencia de esta torre de infinitos es una consecuencia lógica de la aritmética tal como la conocemos, esa misma aritmética es impotente para explicarla completamente. Quite el yeso para revelar la construcción debajo y verá que faltan vigas de carga esenciales en los rangos inferiores, lo que sugiere que los cimientos de la aritmética en sí son inestables.

Los matemáticos han discutido durante mucho tiempo sobre la mejor manera de apuntalar la torre infinita. Algunos dicen que siempre debemos simplemente partir solos y esperar lo perfecto. Otros han propuesto correcciones, consideradas de diversas formas demasiado costosas, con pocas probabilidades de funcionar o no en línea con el tipo único. Nadie ha dejado de hacer algo como un gran avance. Además, tal vez, hasta ahora. Después de mucho tiempo de evidente estancamiento, parece que se ha logrado un gran progreso en la pregunta desconcertante que se encuentra en el corazón de todo esto: una conjetura no demostrada de casi 150 años de antigüedad conocida como la especulación continua.

Lo más probable es que a la gente le haya fascinado lo interminable para muchos de…

Por Andrés

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